三维流体应力张量的全分量重建
流体动力学
2026-05-25 v1
摘要
力决定了流体如何使生物组织变形、调节心血管功能，并决定软材料的性能和失效。流动双折射的最新进展，包括使用悬浮的各向异性纳米材料在流体中对应力进行光学编码，使得在投影中直接测量应力在实验上变得可行。然而，由于光学测量仅提供路径积分的可观测量，直接通过实验获取三维（3D）流体应力张量的所有六个分量仍然无法实现。从这类数据中恢复局部 3D 应力构成了一个本质欠定的张量层析成像问题，其中两个光学可观测量必须确定六个独立的应力分量。在此，我们引入了 U-FlowPET，这是一个无监督的物理信息框架，它将光弹性层析成像与流体力学控制方程相结合，在不依赖本构假设、几何对称性或标注训练数据的情况下重建完整的 3D 应力张量。该方法不是从标注的参考应力场中学习，而是识别满足动量平衡和连续性同时与测量的光学投影保持一致的物理容许应力场。我们使用分析、数值和实验数据集验证了该方法。在具有解析解的轴对称管流中，所有六个应力分量重建的归一化平均绝对误差低于 4%。在无对称假设的弯曲管流和存在测量噪声的实验管流数据中，进一步证明了重建的稳健性。通过仅从光学数据实现直接 3D 应力场重建，U-FlowPET 将流体分析从观察运动扩展到量化力，并为生物流体和功能材料中基于应力的诊断建立了新框架。
引用
@article{arxiv.2605.23309,
title = {Full-component reconstruction of three-dimensional fluid stress tensors},
author = {Shunsuke Kumagai and Shun Miyatake and Ryusuke Cho and William Kai Alexander Worby and Masanori Naito and Takahiro Ushioku and Masanobu Horie and Yoshiyuki Tagawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.23309},
year = {2026}
}