管状可折叠机构中的受阻传播

壳机构是图案化的类表面结构，具有柔顺变形模式，可使其形状发生剧烈改变。例子包括许多折纸与剪纸镶嵌结构以及其他周期性桁架机构。壳机构的展开路径受到局部本构材料不可延展性的严重约束，以及全局曲面几何相容性要求的约束。除 notable 例外（如 Miura-ori），壳机构的展开常耦合面内拉伸与面外弯曲。此处，我们研究这种运动学耦合在几何约束（具体而言在管状状态中）存在下的影响。我们证明环向约束导致一种受阻，其沿轴向传播犹如屈曲。我们在机构单元尺寸 $r$ 远小于典型曲率半径 $\rho$ 的渐近 regime 下，从振幅、波长和模态形状方面完整刻画了该现象。特别地，我们得出结论：受阻的振幅和波长为 $\sqrt{r/\rho}$ 量级，且模态形状为弹性曲线解。推导针对一特定金字塔桁架机构给出。研究结果由精确运动学的数值解支持。