准二维磁体中的受挫键与长程有序

我们采用 Schwinger 玻色子平均场方法，研究二维铁磁体和反铁磁体中任意受挫键和由四个受挫键构成的 plaquette 对自旋波谱和有限温度下关联长度的影响。我们区分了强受挫键（plaquette），即受挫耦合 $J^\prime$ 超过自旋倾斜阈值 $J_c$ 的情形，以及弱受挫键（plaquette），即 $J^\prime <J_c, (J_c-J^\prime)/J_c\sim 1$ 的情形。结果表明，在反铁磁体中，自旋波在强受挫键或 plaquette 上的散射振幅随温度降低而增大。少量此类缺陷会显著降低低温下的自旋波刚度和关联长度。因此，准二维 Néel 温度被急剧抑制。我们还考虑了量子涨落，并证明在大自旋极限下，其对自旋波谱的影响量级为 $(2S)^{-2}\ln^{-1}2S$。对于弱受挫（非受挫）缺陷键（plaquette），自旋波刚度的重整化量级为掺杂浓度量级，且不依赖于温度。这些结果解释了掺杂准二维 $La_2CuO_{4+x}$ 的观测性质。