从理论到吞吐量：CUDA 优化的 APML 用于大批量 3D 学习
机器学习
2025-12-24 v1 人工智能
计算几何
摘要
损失函数是学习准确 3D 点云模型的基础，但常见选择在计算成本与几何保真度之间进行权衡。切里夫距离计算高效，但允许许多对一对应关系；而地球位移距离更能反映一对一运输，但计算成本极高。APML 通过可微 Sinkhorn 迭代和解析推导的温度来近似运输，其稠密公式在内存中呈二次比例扩张。我们提出了 CUDA-APML，一种稀疏 GPU 实现，通过阈值化消除可忽略的赋值并在 COO 格式中运行自适应 Softmax、双向对称化和 Sinkhorn 归一化。这实现了近线性内存扩张，同时保留存储支持点的梯度，虽然当前实现中仍保持两两距离评估的二次复杂度。在 ShapeNet 和 MM-Fi 上，CUDA-APML 在轻微容忍范围内匹配稠密 APML，同时将峰值 GPU 内存降低 99.9%。代码已公开：https://github.com/Multimodal-Sensing-Lab/apml
引用
@article{arxiv.2512.19743,
title = {From Theory to Throughput: CUDA-Optimized APML for Large-Batch 3D Learning},
author = {Sasan Sharifipour and Constantino Álvarez Casado and Manuel Lage Cañellas and Miguel Bordallo López},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19743},
year = {2025}
}
备注
5 pages, 2 figures, 2 tables, 5 formulas, 34 references, journal paper