从弹性理论到宇宙学及其反向应用

本文展示了将弹性理论推广到四维和时空如何能够一致地描述均匀各向同性宇宙，包括加速膨胀。这种类比体现在广义相对论的传统 Lagrange 量中引入一个附加项，以解释由曲率在流形（即时空）中引起的应变，无论该曲率是由纹理缺陷的存在还是由物质/能量分布引起的。该附加项足以解释宇宙的各种观测特征，并对所谓的暗能量给出简单解释。然后，我们展示如何将相同的方法反向应用于三维，以获得给定固体在由缺陷或施加力引起的应变下的平衡构型。最后，展示了熟悉的弹性理论中的概念如何启发宇宙学的新方法，以及反过来适用于广义相对论的方法如何反向应用于三维弹性变形的经典问题。