从运动原语到距离场再到动力系统

能够从演示中学习并重现复杂运动的自主机器人仍是机器人学中的一个根本性挑战。一方面，运动原语(MPs)提供了连续轨迹的紧凑且模块化的表示方法；另一方面，自主系统提供的是时间无关的控制策略。本文提出一种简单且灵活的方法，整合了两种表示方式的优势，通过将 MPs 转换为自主系统来实现。其核心思想是将轨迹的显式表示转换为以距离场编码的隐式形状。这一从时间依赖的运动到空间表示的转换，使得能够定义具有模块化扰动响应的自主动力系统。通过在 MPs 中采用 Bernstein 基函数，代表轨迹为拼接的二次 Bezier 曲线，这为计算距离场提供了解析方法。该方法桥接了传统的 MPs 与距离场，确保了平滑且精确的运动编码，同时保持连续的空间表示。仅凭利用曲线及其距离场的解析梯度，即可计算出稳定的动力系统，以在无需估计动力系统模型的情况下重现演示的轨迹，并处理扰动。数值仿真和实际机器人实验验证了本方法在编码复杂运动模式、确保轨迹稳定性以及设计扰动响应灵活性方面的优势。一个展示我们方法的交互式项目页面已可在 https://mp-df-ds.github.io/ 访问。