从普遍性到特定性：压缩感知中的先验驱动稀疏变换
最优化与控制
2025-11-04 v1
摘要
本文提出一种新的稀疏变换范式：先验到后验稀疏变换（POST）框架，旨在克服经典稀疏变换在压缩感知中普遍性和特定性方面的长期限制。POST 框架系统地统一了任何现有变换域的普遍性扩张能力与参考知识的特定性，实现对多样信号特征的灵活适应。在此框架下，我们推导出一种显式稀疏变换域，称为 HOT，该域能适应实值和复值信号。我们在单参考和多参考设置下理论上建立了 HOT 的稀疏表示属性，证明其在弱参考信息下仍能保持普遍性同时提升特定性。大量实验表明，HOT 在音频感知、5G 信道估计和图像压缩等任务中均实现了显著的元增益，在多样化的多模态设置下持续提升多种压缩感知算法，同时计算开销极低。
引用
@article{arxiv.2511.00611,
title = {From Generality to Specificity: Prior-Driven Optimal Sparse Transformation in Compressed Sensing},
author = {Zhihan Zhu and Yanhao Zhang and Yong Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00611},
year = {2025}
}
备注
47 pages, 10 figures, 1 table