从高斯衰落到Gilbert-Elliott：以闭式桥接物理层与链路层信道模型

动态衰落信道在两个本质上不同的抽象层次上建模。在物理层，标准表示是相关高斯过程，例如对数正态阴影衰落中的dB域信号功率。在链路层，主流抽象是Gilbert-Elliott（GE）两态马尔可夫链，它将信道压缩为具有时间记忆的二进制"可解码或不可解码"序列。两种模型都很普遍，但需要从底层高斯衰落模型获取GE参数的从业者通常必须模拟映射或调用连续时间穿越近似，而这些方法无法以闭式给出离散时隙转移概率。本文提供了一个精确的闭式桥接。通过在高斯过程上以离散时隙边界为阈值，我们利用Owen的T函数推导了任意阈值的GE转移概率，当阈值等于均值时简化为初等反正弦恒等式。公式仅通过一步相关系数ρ=K(D)/K(0)依赖于协方差核，因此适用于任何平稳高斯衰落模型。该桥接揭示了核平滑度如何决定由此产生的链路层动力学：对于平滑（平方指数）核，GE持续时间和随相关长度Tc线性增长，但对于粗糙（指数/Ornstein-Uhlenbeck）核仅以√Tc增长。我们进一步量化了一阶GE链何时是完整二进制过程的忠实近似以及何时不是，协调了两个诊断指标——一步马尔可夫间隙和游程总变差距离——它们可能朝相反方向变化。蒙特卡洛模拟验证了所有理论预测。