从Cosmicflows距离模数到无偏距离与本动速度

星系距离与径向本动速度巡天可用于重建大尺度结构。除星系距离零点标定的系统误差外，此类数据不确定性的主要来源是距离模数的误差，此处假定为高斯误差，从而转化为距离与速度上的对数正态误差。若朴素处理，会导致虚假的近邻外流及较大距离处的强内落。本文修正了对数正态偏差，并针对从$\Lambda$CDM模拟中提取、统计上遵循分组Cosmicflows-3（CF3）数据的模拟数据进行检验。考虑具有相同真实距离或相同红移的数据点子集，对数正态偏差之所以产生，是因为观测距离与速度分布的均值偏离了真实距离与速度的均值。然而，中位数在对数正态变换下不变。该不变性允许对距离与速度进行高斯化并消除对数正态偏差。这一偏差高斯化修正（BGc）算法针对模拟CF3星表进行了检验。检验包括比较由模拟距离与速度估计的BGC，以及检查来自BGc数据的维纳滤波重建。事实上，BGc消除了对数正态偏差。哈勃常数（$H_{0}$）的估计也进行了检验。BGc估计的$H_{0}$与模拟值的残差为$0.6 \pm 0.7 {\rm kms}^{-1}{\rm Mpc}^{-1}$，且由宇宙方差主导。对实际CF3数据的BGc修正给出$H_{0} = 75.8 \pm 1.1 {\rm kms}^{-1}{\rm Mpc}^{-1}$。