无序二维电子气中频率和横向波矢依赖的自旋霍尔电导率

我们确定了具有Rashba自旋轨道相互作用的无序二维电子系统中,当波矢$\q${\it 横向}于电场时,依赖于波数$q$和频率$\omega$的自旋霍尔电导率$\sigma_{yx}^s(q, \omega)$。我们同时考虑了自旋电流的传统定义和考虑自旋守恒的新定义。这两种定义的自旋霍尔电导率在定性上相似。$\sigma_{yx}^s(q, \omega)$在$q=0, \omega = 0$处为零,在$q=0$和较小但有限的$\omega$处达到最大值,其值取决于系统的不同参数。有趣的是,当$\omega \to 0$时,$\sigma_{yx}^s(q)$在$\Lambda \simeq L_{so}$处发生共振,其中$\Lambda = 2\pi/q$是电场空间变化的波长,$L_{so}$是自旋进动一个周期的长度。当电场符号因其沿横向方向的空间变化而改变时,电子自旋的面外分量符号翻转。这将自旋进动模式从顺时针变为逆时针,或{\it 反之亦然},从而在系统体中出现有限的自旋霍尔电流。