强引力场中引力波的频率与偏振依赖透镜效应

在几何光学近似下，引力波的传播可用零测地线来描述。然而，在很大但有限的频率下，传播会受到几何光学自旋-轨道耦合修正的影响，即所谓引力自旋霍尔效应。因此，引力波遵循略有差异的、依赖频率和偏振的轨迹，导致色散与双折射现象。我们研究了在等级三黑洞系统中探测引力自旋霍尔效应的可能性，该系统由一个发射双星绕一个充当引力透镜的更大质量天体运动组成。我们计算了相对于测地线传播的到达时间差，发现其随频率呈具有固定指数的简单幂律依赖。我们计算了经引力自旋霍尔修正的波形及其相对于原始波形的失配。若源、透镜与观测者充分对齐，或对于普通观测者而言若源足够靠近透镜，该波形会携带强引力场的可测量印记。我们给出了由 GWTC-3 得到的色散时间延迟约束，这些约束由洛伦兹不变性破缺的限制转换而来。最后，我们讨论了当前与未来地面探测器对色散透镜的灵敏度。我们的结果表明，引力自旋霍尔效应可被探测到，从而为广义相对论与致密双星系统环境提供了一种新颖的探针。