自由曲面成像系统：费马原理解锁“一次成功”设计

150 多年来，科学家们不断推进像差理论，以描述、分析和消除干扰光学元件与系统成像质量的缺陷。同时，他们开发了日益复杂且性能不断提升的成像系统的光学设计方法与制造技术，直至如今纳入表面形状不受限制的光学元件。这些所谓的自由曲面光学元件所提供的自由度，可极大扩展功能并进一步提升最先进成像系统的规格。然而，这些自由曲面急剧增加的表面系数给光学设计过程带来严峻挑战，致使自由曲面光学的部署至今仍受限。本文中，我们提出一种基于由费马原理导出并以幂级数求解的微分方程的自由曲面成像系统确定性直接光学设计方法。该方法可计算各阶像差下确保最小图像模糊的光学表面系数。我们通过反射式与折反射式设计实例展示了方法的系统性、确定性、可扩展性与整体性。由此，我们引入了“一次成功”设计光学成像系统的突破性方法，消除了当今光学设计中的“试错”途径，并为自由曲面元件的快速应用以创造下一代高端光学铺平了道路。