主柯伊伯带中跨海王星天体的自由倾角

在主经典带区域（轨道半长轴介于 39 和 48 au 之间）的跨海王星天体（TNO）轨道分布中存在复杂的倾角结构。巨行星的长期引力作用使 TNO 轨道发生进动，但非共振天体相对于局部受迫进动极保持近乎恒定的“自由”倾角（$I_\text{free}$）。由于该量的分布很可能具有宇宙成因上的重要性，我们为所有主带 TNO 列出了自由倾角，每个均使用相对于各天体局部强迫极的质心轨道根数单独计算。我们表明，基于 Laplace-Lagrange 长期摄动理论的最简方法无法给出靠近 $\nu_{18}$ 长期共振天体的正确强迫极，导致主带大部分区域中 $I_\text{free}$ 值保持不佳。因此我们转而采用平均哈密顿量来获得每个 TNO 预期的节点进动，从而为非共振天体给出显著更准确的自由倾角。对于经典带 TNO 的绝大多数（96%），这些 $I_\text{free}$ 值在 4 Gyr 数值模拟中守恒至 $<1^\circ$，证明了在 TNO 族群及其原始倾角轮廓研究中使用这一良好守恒量的优势；我们计算的分布仅强化了存在一个非常共面的幸存“冷”原始族群、其上叠加一个具有大 $I$ 宽度植入的“热”族群的观点。