二维拓扑晶体绝缘子中束缚于涡旋的分数电荷

我们建立了织构晶格中束缚于涡旋的分数电荷与二维(2D)拓扑晶体绝缘体中相关体能带拓扑之间的对应。作为一个代表性例子，我们考虑Kekule织构石墨烯，其体能带拓扑由受反演对称性保护的2D $\mathbb{Z}_{2}$拓扑不变量$\nu_{\rm 2D}$刻画。Kekule织构中涡旋处局域的分数电荷被证明与涡旋周围体能拓扑不变量$\nu_{\rm 2D}$的变化相关，正如Su-Schrieffer-Heeger模型中局域于畴壁的分数电荷与简并基态间体电荷极化的变化相关。我们表明，有效三维(3D)哈密顿量（其中Kekule织构石墨烯中绕涡旋的角度$\theta$为第三坐标）描述了一个具有量子化磁电极化的3D轴子绝缘体。$\theta$绝热变化期间的谱流对应于轴子绝缘体的手性铰链模，并决定了局域于涡旋的累积电荷，当手性对称存在时为半量子化。当手性对称不存在时，涡旋处局域的电荷不再量子化，但只要反演对称存在，涡旋总携带半量子化的Wannier电荷。对于因存在反转时空取向的对称性而致磁电极化量子化的情况，我们分类了所有涡旋缺陷携带分数电荷的可能拓扑晶体绝缘子。