Fox-H 密度与完全单调的广义 Wright 函数
概率论
2024-12-04 v2
摘要
由于其灵活性，Fox-函数被广泛研究并应用于天体物理、机械统计、概率等诸多研究课题。Fox-函数的著名特例，如 Mittag-Leffler 与 Wright 函数，在随机过程理论、反常扩散与非高斯分析中应用广泛。本文关注某些显式假设，使 Fox-函数可用作密度。我们进而给出其后的一类子族，称为具有所有矩有限的 Fox-密度，并给出其作为整广义 Wright 函数的 Laplace 变换。证明了具有这些密度的随机变量类拥有幺半群结构。我们给出此类密度的八个特例子类（连同其 Laplace 变换），由于它们的概率解释，在应用中尤为相关。为分析 Fox-函数作为密度的存在条件及其符号，我们推导了渐近结果及其解析延拓。
引用
@article{arxiv.2310.01948,
title = {Fox-H densities and completely monotone generalized Wright functions},
author = {L. Beghin and L. Cristofaro and J. L. Da Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.01948},
year = {2024}
}