四阶与六阶非线性自旋电流二极管：$h$-波与 $j$-波奇异性磁体

高阶对称 $X$ 型磁体由两组构成。一组包括 $d$ 型、$g$ 型和 $i$ 型反变性磁体，而另一组包括 $p$ 型和 $f$ 型奇异性磁体。最近讨论了 $h$ 型磁体的可能性。为了响应这一发展，我们系统地通过二维 $X$ 型磁体的维数延拓方法，在三维空间中构造具有 $(N_X+1)$ 个节点的 $X$ 型磁体，其中 $N_X=1,2,3,4,6$ 对应 $X=p,d,f,g,i$。基于此方法，我们预测了三维空间中的 $j$ 型磁体。随后，我们论证了如何在实验中识别这些 $X$ 型磁体。我们指出，仅通过测量非线性自旋电流即可完全识别 $X$ 型磁体。特别地，我们预测在三维空间中的 $h$ 型奇异性磁体仅存在四阶自旋电流，如 $\sigma _{\text{spin}}^{x^{3}y;z}$；而在 $j$ 型奇异性磁体中仅存在六阶自旋电流，如 $\sigma _{\text{spin}}^{x^{5}y;z}$。它们功能为自旋电流二极管，因为自旋电流 exhibits 单向流动，独立于施加的电场。