基于 Bloch 旋转的多量子比特系统傅里叶式量子态层析与纯度测量

量子态层析及其他量子态全局性质的度量,是通过量子模拟器理解多体物理不可或缺的工具。遗憾的是,估计这些全局量所需的系统实验测量次数随系统规模呈指数增长。本文考虑使用随机轴测量进行量子态层析与态纯度估计。我们对任意给定算法下此类方法的统计偏差进行了一般分析。随后提出一种仅依赖单脉冲 X/Y 旋转的简单协议。我们发现该协议降低了指数增长的基:对于 $N$ 个量子比特与 $N_{\rm tot}$ 次测量,全层析的统计方差标度为 $\sum_{a,b}\left\lvert\Delta\rho_{ab}\right\rvert^{2}\sim 5^{N}/N_{\rm tot}$,纯度估计标度为 $\left(\Delta\mu\right)^{2}\sim 7^{N}/N_{\rm tot}^{2}$。