声软障碍物散射极点的傅里叶-格尔金方法
数值分析
2025-10-07 v1 数值分析
摘要
本文研究了声软障碍物散射极点的计算问题。这些极点对应于两个边界积分算子的特征值。我们构造了这些算子的新型分解，并证明它们是 Fredholm 算子。随后提出了一种傅里叶-格尔金离散化方法。通过建立离散算子的数值收敛性，基于单值 Fredholm 算子函数特征值问题的抽象逼近理论，给出了误差估计。文中详细说明了数值实现细节。最后给出若干实例以验证理论并展示所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2510.03826,
title = {Fourier-Galerkin method for scattering poles of sound soft obstacles},
author = {Yunyun Ma and Jiguang Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.03826},
year = {2025}
}