监督学习的傅里叶域变分公式及其适定性

监督学习问题是在给定孤立数据点上函数值的情况下，在假设函数空间中寻找一个函数。受神经网络中频率原则的启发，我们提出一种用于监督学习问题的傅里叶域变分公式。该公式规避了在连续统建模中对孤立数据点给定值施加约束的困难。在我们统一框架内的一个充要条件下，我们通过给出一个依赖于数据维度的临界指数，建立了傅里叶域变分问题的适定性。在实践中，神经网络可作为实现我们公式的便捷方式，其自动满足该适定性条件。