交换龙fly上的四种算法
分布式、并行与集群计算
2022-09-08 v1
摘要
每组含 M 个路由器、每路由器含 K 个全局端口的交换龙fly记为 D3(K;M) [1]。它有 n=KMM 个路由器，是一种部分填充的龙fly。本文研究 K 与 M 受限的交换龙fly。共有四种情形。矩阵乘积：若 K 为完全平方数，规模为 n 的矩阵乘积可在 sqrt n 轮内完成。全交换：若 K 与 M 有公因子 s，全交换可在 n/s 轮内完成。广播：若 D3(K,M) 配备同步源向量头，则可于 3x/M 轮内执行 x 次广播。升-降：若 K 与 M 均为 2 的幂，升-降算法可以规模为 n 的布尔超立方体上算法两倍代价执行。每种情形下，交换龙fly上的算法均无链路冲突，并与超立方体及全填充龙fly上的算法进行比较。交换龙fly上的结果比特殊情形更具适用性，因为 D3(K,M) 包含每满足 J≤K 和/或 L≤M 的交换龙fly的仿真。关键词：交换互连网络，矩阵乘积，全交换，通用交换，布尔超立方体，升-降算法，广播，边不交生成树。参考文献 [1] R. Draper. The Swapped Dragonfly, ArXiv for Computer Science:2202.01843. 1
引用
@article{arxiv.2209.03203,
title = {Four Algorithms on the Swapped Dragonfly},
author = {Richard Draper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.03203},
year = {2022}
}
备注
8 pages