数据中心网络 DPillar 中的最优单路径路由算法

DPillar 最近被提出作为一种以服务器为中心的数据中心网络，并在组合上与著名的环绕蝶形网络相关（但又不同）。我们解释了 DPillar 与环绕蝶形网络之间的关系，然后证明了 DPillar 的底层图是一个 Cayley 图；因此，数据中心网络 DPillar 是节点对称的。我们利用这一对称性为 DPillar 建立了一个单路径路由算法，该算法计算最短路径，时间复杂度为 $O(k)$，其中 $k$ 参数化了 DPillar 的维度（我们将其交换机中的端口数称为 $n$）。我们的分析也使我们能够精确计算 DPillar 的直径。此外，我们的算法实现起来很简单，本质上是一个数值测试的条件子句，并且显著优于先前用于 DPillar 的路由算法。我们提供了经验数据来证明这一改进。特别是，我们通过实验表明，我们的路由算法改善了所找到路径的平均长度、聚合瓶颈吞吐量和通信延迟。我们工作的一个次要但重要的影响是，它强调了数据中心网络可以进行更深入的组合学审视，从而显著提高其计算效率和性能。