叶无孢子图的容错度量维数及其在供应链管理中的应用

图 G 的解决集是顶点集合的一个子集，通过该子集中顶点到图中所有顶点的最短距离来区分图中所有顶点。如果该子集满足最小化要求，则称为图的度量基。若移除子集中的任意一个顶点后仍然保持解决集的属性，则称为容错解决集。满足这一属性的最小子集称为容错度量基，其基数的 Cardinality 称为图 G 的容错度量维数，记为 $\beta'(G)$。本文确定了 I 型和 II 型双环图的容错度量维数，并证明其始终为 4。随后我们基于此结果构建容错度量维数的基础，考虑叶无孢子图，并以“内环”和“外环”计算其容错度量维数。我们随后考虑了一个详细的实际应用场景——供应链和分布中心管理，讨论了容错度量维数在此情境中的应用。我们还简要讨论了其他叶无孢子图可用于建模现实问题的情形。