因子设计中的前向选择与选择后推断
统计方法学
2024-03-21 v2
摘要
自 R. A. Fisher 和 F. Yates 的开创性工作以来,因子设计一直是同时估计多个处理因子效应的一个重要实验工具。在因子设计中,处理组合的数量随处理因子数量呈指数增长,这催生了基于因子效应的稀疏性、层级性和遗传性原则的前向选择策略。尽管该策略直观且已广泛用于实践,其严格的统计理论尚未正式建立。为填补这一空白,我们基于潜在结果框架建立了因子设计中前向因子选择的设计基理论。我们不仅证明了因子选择过程的一致性性质,还讨论了因子选择后的统计推断。特别地,在选择一致时,我们基于估计因子效应的渐近效率增益量化了前向选择的优势。在更高阶交互作用中选择不一致时,我们提出两种策略并研究它们对后续推断的影响。我们的表述不同于现有的变量选择和选择后推断文献,因为我们的理论仅基于因子设计的物理随机化,而不依赖于正确设定的结果模型。
引用
@article{arxiv.2301.12045,
title = {Forward selection and post-selection inference in factorial designs},
author = {Lei Shi and Jingshen Wang and Peng Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.12045},
year = {2024}
}
备注
80 pages, 4 figures