将代理模式混合模型表述为选择模型以辅助敏感性分析

代理模式混合模型（PPMM）先前被提出作为一种基于模型的框架，用于评估样本调查中不可忽略的无应答和非概率样本中不可忽略的选择的可能性。PPMM 的一个显著特征是单一敏感性参数 $\phi$，其取值范围为 0 到 1，控制着偏离可忽略性的程度。虽然这个敏感性参数因其简洁性而具有吸引力，但用应答（或选择）的几率如何依赖于被测量的结果来描述对可忽略性的偏离也可能是有意义的。在本文中，我们利用模式混合模型与选择模型之间的已知关系，将 PPMM 重新表述为一个选择模型，以便更好地理解 PPMM 的基本假设以及结果对无应答的隐含影响。与 PPMM 对应的选择模型是调查结果和代理变量的二次函数，其效应大小取决于敏感性参数 $\phi$（缺失/选择机制）、应答者和无应答者群体代理均值和标准差的差异，以及代理强度 $\rho^{(1)}$。较大的 $\phi$ 值（超过 0.5）通常会导致不现实的选择机制，相应的选择模型可用于建立更现实的 $\phi$ 界限。我们使用美国人口普查家庭脉搏调查的数据说明了结果。