部分私有数据的形式化隐私

差分隐私(DP)通过分析注入到输出统计量中的噪声来量化隐私损失。对于非平凡的统计量,这种噪声对于确保有限的隐私损失是必要的。然而,数据管理者经常发布统计量的集合,其中一些使用 DP 机制,而另一些则按原样发布,即不添加额外的随机噪声。因此,DP 本身无法刻画整个发布集合所 attributable 的隐私损失。在本文中,我们提出了一种隐私形式化定义,即 $(\epsilon, \{ \Theta_z\}_{z \in \mathcal{Z}})$-Pufferfish(当 $\{ \Theta_z\}_{z \in \mathcal{Z}}$ 隐含时简称 $\epsilon$-TP),这是一组由表示未受 DP 噪声保护的公开信息的随机变量 $Z$ 的实现所索引的 Pufferfish 机制。首先,我们证明该定义具有与 DP 类似的性质。接下来,我们引入满足 $\epsilon$-TP 的发布部分私有数据(PPD)的机制,并证明它们的良好性质。我们提供了在给定 PPD 时从参数后验中采样的算法。然后,我们将这种推断方法与将带噪统计量与 Z 确定性结合的替代方法进行比较。我们推导了温和条件,在这些条件下使用我们的算法相比这种更常见的方法在理论和计算上均有改进。最后,我们在 COVID-19 数据的案例研究中展示了上述所有效应。