马尔可夫链蒙特卡洛应运行多少次迭代？
统计计算
2024-02-13 v2
摘要
标准马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)具有三个基本控制参数：链数、预热阶段长度与采样阶段长度。这些控制参数在很大程度上决定了我们所部署的计算量。实践中，我们需要在获得足够精度与避免浪费宝贵计算资源和时间之间取得平衡。我们回顾了检验预热与采样阶段长度的一般策略，并在基于CPU与GPU的硬件背景下考察MCMC的三个控制参数。我们的讨论围绕三项任务展开：(1) 关于潜变量的推断，(2) 期望值与分位数的计算，(3) 检验估计量可靠性的诊断。本章始于对MCMC控制参数的一般性建议，这些建议历经多年检验，并常构成贝叶斯统计软件默认设置的依据。通常我们无法预先知晓采样器如何与目标分布相互作用，因此MCMC算法及其控制参数的选择往往基于经验，并在获得与分析模拟结果后重新评估。本章第二部分为我们推荐方法提供理论动机，并指出若干关注点与开放问题。我们也考察算法与硬件前沿的最新进展，它们催生了MCMC的新计算方法。
引用
@article{arxiv.2311.02726,
title = {For how many iterations should we run Markov chain Monte Carlo?},
author = {Charles C. Margossian and Andrew Gelman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02726},
year = {2024}
}