用于带质量隙单层石墨烯狄拉克隧穿的Foldy-Wouthuysen格林函数与WKB转移矩阵方法
介观与纳米尺度物理
2024-11-26 v9 量子物理
摘要
我提供了一种用于狄拉克方程的 Foldy-Wouthuysen 表示的转移矩阵方法。我推导了狄拉克旋量的反射和透射系数与变换表示中波函数之间的关系。我发展了狄拉克费米子的 WKB 近似，其具有与薛定谔方程的 WKB 解同样优雅的形式。我的 WKB 近似是全阶的并包含半经典转折点。我通过傅里叶方法对完全二维周期结构进行了推广以用于带隙工程。我通过与狄拉克旋量表示中发展的解析解比较，验证了我的方法在所有能量下均成立。丰富的附录详述了我对狄拉克费米子格林函数的研究，其中我严格推导了狄拉克方程的 Foldy-Wouthuysen 表示的自由空间格林函数。
引用
@article{arxiv.1611.00247,
title = {Foldy-Wouthuysen Green's function and WKB transfer matrix method for Dirac tunneling through monolayer graphene with a mass gap},
author = {Mark Behzad Doost},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00247},
year = {2024}
}
备注
Revisions have been made throughout the text to enhance clarity and readability, with notable improvements to the derivations of the two- and three-dimensional free space Green's functions in Appendix F, introduced in the preceding version