通过科学机器学习识别折叠分岔
机器学习
2025-01-31 v2 适应与自组织系统
摘要
本研究采用科学机器学习来识别周期解折叠分岔附近动力系统的瞬态时间序列。本工作的独特之处在于，卷积神经网络（CNN）仅使用相对少量的数据并在单一且非常简单的系统上进行训练，却能在复杂得多的系统上进行测试。该任务需要强大的泛化能力，这是通过融入基于物理的信息实现的。这些信息通过对输入数据进行特定的预处理来提供，包括转换为极坐标、归一化、转换为对数尺度以及通过移动均值进行滤波。结果表明，此类数据预处理使 CNN 能够掌握与折叠分岔附近瞬态时间序列相关的重要特征，即振荡幅度的趋势，并忽略其他不特别相关的特征，如振动频率。所开发的 CNN 能够正确分类移动带上的质量系统、带有附加调谐质量阻尼器的 van der Pol-Duffing 振荡器以及俯仰 - 沉浮翼型剖面在折叠附近的瞬态轨迹。研究结果有助于推动开发适用于现实生活应用（如动力系统安全监测）的类似 CNN。
引用
@article{arxiv.2312.14210,
title = {Fold Bifurcation Identification through Scientific Machine Learning},
author = {Giuseppe Habib and Ádám Horváth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14210},
year = {2025}
}