Fokker-Planck得分学习：基于周期边界条件的高效自由能估计

准确的自由能估计是分子模拟中的关键任务，但常用于计算机模拟的周期边界条件（PBC）却鲜有被显式利用。平衡方法如伞抽样、 metadynamics 和自适应偏置力需要大量采样，而非平衡拉伸则通过Jarzynski等式进行，但由于指数平均，收敛性差。本文引入一种基于物理信息的评分基 diffusion 框架：通过将PBC模拟映射到周期势中作用于布朗粒子，推导Fokker-Planck稳态得分，直接编码自由能梯度。在非平衡轨迹上训练神经网络以学习该得分，提供一种原则性的、高效重构均势图（PMF）的方法。在基准周期势和小分子膜渗透测试中，我们的方法比伞抽样高出一个数量级。