基于流变换的 SU(2) 晶格规范理论蒙特卡洛抽样全局提议

我们提出一种形式上有效的机器学习辅助全局提议机制，用于晶格规范理论中的蒙特卡洛抽样。该构建基于SU(2)晶格链路流形上的耦合流更新，其中活跃链路在冻结链路背景条件下进行转换。对于固定的冻结链路，提议是显式可逆的，并且保持乘积 Haar 测度，因此可嵌入到Metropolis-Hastings校正中，而无需显式建模完整提议密度。我们在二维纯SU(2)晶格规范理论中实现了该方法，并将其与用作受控参考核的基准局部Metropolis算法进行基准测试。在本测试环境中，所学得的提议在测试配置范围内的统计分辨率内再现目标样本集。在匹配的局部步骤比较中，所学得的提议在质量上与基准相当，但在保守的匹配步骤案例中（本证明原理 setup 中的随机数级别统计）未超越纯局部基准。与此同时，一种有利的混合步骤混合配置yielded modest improvement in effective sample size per unit runtime。由于所学得的变换保持在接近恒等的范围内，本结果应解释为形式正确性和有限、取决配置的效率提升的证明原理演示，而非对优化的常规更新方案优势的证据。本工作为将机器学习所学的非局部更新扩展到更大的晶格和与晶格QCD相关的非阿貝尔规范理论提供了具体基础。