周期势中的Floquet能量与量子霍尔效应
介观与纳米尺度物理
2015-06-25 v3 高能物理 - 理论
摘要
在不使用线性响应近似的情况下，讨论了外部周期场中自由电子的量子霍尔效应。我们发现霍尔电导率与Floquet能量（与共动坐标系中的薛定谔方程相关）之间存在简单的关系。通过这种关系，可以分析霍尔电导率对电场的依赖性。子带可以通过哈密顿量在Floquet态上的期望值的时间平均来引入。此外，我们以求和规则的形式证明了先前的结果，例如：霍尔电导率的拓扑性质（为e^2/h的整数倍），以及约束霍尔电导率的丢番图方程，该方程由穿过周期性单元的磁通量的有理数度量决定。薛定谔方程自然地确定了波函数在约化布里渊区上的相位：因此，提供霍尔电导率的拓扑不变量可以被无歧义地数值评估。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9711220,
title = {Floquet Energies and Quantum Hall Effect in a Periodic Potential},
author = {Ruggero Ferrari},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9711220},
year = {2015}
}
备注
LaTex (revtex), 18 pages, 10 figures in .eps using epsf.sty. Changes in eq. (3.2). References added