基于灵活经验贝叶斯收缩的灵活信号去噪
统计方法学
2020-09-09 v3
摘要
信号去噪——也称为非参数回归——通常通过在变换域（例如小波域）中进行收缩估计来实现；变换域中的收缩对应于原始域中的平滑。此类应用中的一个关键问题是收缩多少，或等价地，平滑多少。经验贝叶斯收缩方法为该问题提供了一个有吸引力的解决方案；它们利用数据来估计潜在“效应”的分布，从而自动选择适当的收缩量。然而，现有的大多数经验贝叶斯收缩实现，无论是在对潜在效应分布的假设上，还是在处理异方差性的能力上，都不够灵活——这限制了它们在信号去噪中的应用。本文通过采用一种特别灵活、稳定且计算方便的经验贝叶斯收缩方法，并将其应用于若干信号去噪问题来解决这一问题。这些应用包括泊松数据和平滑以及异方差高斯数据平滑。我们通过实证比较表明，其结果与其他方法（包括简单的阈值规则和专门构建的经验贝叶斯程序）相比具有竞争力。我们的方法在R包smashr（“SMoothing by Adaptive SHrinkage in R”）中实现，可从https://www.github.com/stephenslab/smashr获取。
引用
@article{arxiv.1605.07787,
title = {Flexible signal denoising via flexible empirical Bayes shrinkage},
author = {Zhengrong Xing and Peter Carbonetto and Matthew Stephens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07787},
year = {2020}
}