多元空间极值的灵活建模

我们为多元空间极值开发了一种新颖的多因子 copula 模型，旨在捕捉不同空间随机场内部及之间边际极值依赖结构与交叉极值依赖结构的各种组合。我们提出的模型可视为一种多因子 copula 模型，能够捕捉每个独立空间过程内部所有可能的不同极值依赖结构组合，同时允许对上尾和下尾具有灵活的交叉过程极值依赖结构。我们展示了如何使用基于精心设计的带自适应步长的块提议的马尔可夫链蒙特卡洛算法对所提模型进行贝叶斯推断。在真实数据应用中，我们将模型应用于研究美国东南部阿拉巴马州每日最高气温（TMAX）和每日最低气温（TMIN）的上、下极值依赖结构。拟合的多元空间模型在上下联合尾部均表现出良好的拟合效果，无论是在每个独立过程内部的空间依赖结构方面，还是在交叉过程依赖结构方面。我们的结果表明，TMAX 和 TMIN 过程在阿拉巴马州范围内具有相当强的空间依赖性，以及中等程度的交叉依赖性。从实际角度看，这意味着当关注涉及这两个量的空间风险度量计算时，联合建模可能是值得的。