味对称性破缺与介子质量

利用轴矢量 Ward-Takahashi 恒等式推导了中性赝标量介子的质量公式。味对称性破缺导致这些态具有非理想的味含量。鉴于 $\eta^\prime$ 不是 Goldstone 模式，我们从该恒等式发展了精确的手征极限关系。这些关系将修饰夸克传播子与拓扑磁化率联系起来。证实了在手征极限下，$\eta^\prime$ 质量正比于通过拓扑磁化率将该态与真空连接的矩阵元。我们使用一个初等动力学模型说明了质量公式的含义，该模型包含了与非阿贝尔反常相关的 Bethe-Salpeter 核部分的 Ansatz。除了流夸克质量外，该模型涉及两个参数，其中之一是质量标度。它被用于分析赝标量和矢量介子束缚态。虽然强调了 $SU(N_f=2)$ 和 $SU(N_f=3)$ 味对称性破缺的效应，但也描述了五味谱。尽管模型简单，但它具有阐释性且在现象学上有效；例如，它预测 $\eta$-$\eta^\prime$ 混合角约为 $-15^\circ$，$\pi^0$-$\eta$ 角约为 $1^\circ$。