Flat-band energy filtering in interacting systems: conditions for improving thermoelectric performances

受近期关于平带在 Ni$_3$In$_{1-x}$Sn$_x$ 化合物热电性能中作用的理论与实验研究启发，我们研究了两种最小一维平带模型——锯齿链和菱形链中的电子输运。这两种模型在一个关键方面有所不同：前者的平带与色散带之间存在有限带隙，而后者的两个带相互接触。我们采用非平衡格林函数框架，并在 Hartree-Fock 和 GW 水平上处理相互作用，计算了完整的热电系数集以及作为栅极电压和温度函数的品质因数 $zT$。我们证明，与朴素预期相反，一个完全孤立的平带在物理上是一个不成立的热电体：当化学势进入平带时，电导率消失，使得巨大的塞贝克系数和 Wiedemann-Franz 定律的明显违反在物理上失去意义。最佳热电性能反而在平带边缘稍下方实现，此时透射函数随能量变化最快，这与 Mahan-Sofo 图像一致，并且要求通过平带与色散态的杂化实现有限展宽。我们进一步证明，电子-电子相互作用会重整化平带结构本身，诱导相互作用驱动的带宽窄化，并在菱形链中，在半填充附近诱导出平带与色散带之间的关联带隙。我们发现平均场处理会系统性地高估 $zT$，这凸显了超越平均场的关联对于平带热电学中定量可靠预测的重要性。