粘弹性流体中的拍动运动与力产生

在许多生物情境中，游动细胞必须在复杂流体中运动。类似地，黏液纤毛清除涉及通过纤毛的摆动来输送聚合物流体。在此，我们探讨复杂流体在小尺度上可用于力产生的程度。我们考虑一个典型的互逆运动（即时间反演对称下相同）：系留半无限平面的周期性拍动。在牛顿极限下，根据Purcell的扇贝定理，这种运动不能用于力产生。在聚合物流体（Oldroyd-B模型及其推广）中，我们证明情况并非如此，并明确计算了小振幅正弦运动下拍动器所受的力。我们考虑了三种设置：靠近壁面的拍动器、楔形中的拍动器以及二维扇贝状拍动器。在所有情况下，我们证明在振荡振幅的二次阶，系留拍动运动会诱导净力，但不会产生平均流。因此，我们的结果表明扇贝定理在聚合物流体中不成立。生物附属物（如纤毛）运动的互逆分量可以在聚合物流体（如黏液）中产生非平凡的力，而法向应力差可被利用作为一种纯粘弹性的力产生和推进方法。