Flag Proxy 网络：应对量子 LDPC 码的架构、调度与解码障碍

量子纠错对于在重要应用中实现指数级加速是必不可少的。在过去的二十年里，平面表面码因其相对简单而成为研究最多的纠错码。然而，用平面表面码编码单个逻辑量子比特所需的物理量子比特数量与码距~($d$) 呈二次关系，这使得其对于有前景应用所需的大码距码在空间上效率低下。因此，{\em 量子低密度奇偶校验码（QLDPC）}作为平面表面码的替代方案应运而生，但需要更高的连通度。此外，这些码的容错综合征提取与解码问题研究尚不充分，也构成了其应用的障碍。在本文中，我们考虑了两个研究不足的 QLDPC 码族：双曲表面码和双曲颜色码。我们按如下方式应对上述三个挑战。{\em 首先}，我们提出了 {\em Flag-Proxy 网络（FPN）}，这是一种用于量子码的可推广架构，通过 flag 量子比特和 proxy 量子比特实现低连通度。{\em 其次}，我们提出了一种适用于一般量子码的 {\em 贪心综合征提取调度} 算法，并进一步将该算法用于 FPN 上的容错综合征提取。{\em 第三}，我们提出了两种利用 flag 测量来准确解码双曲码的解码器。我们的工作发现，双曲表面码和颜色码的 4 度 FPN 在空间效率上分别比 $d = 5$ 的平面表面码高出 $2.9\times$ 和 $5.5\times$，并且在考虑更大码距时空间效率更高。双曲码的误码率也与其平面对应物相当。