$d$-波 cuprate 超导体中量子临界点附近的固定点与临界温度

我们研究了由称为 $\tau_{0,x,y,z}$-Type QCPs 的潜在量子临界点（QCPs）驱动的临界行为，具体聚焦于 $d$-波 cuprate 超导体。基于重整化群方法，我们构建了所有相互作用参数的耦合流方程，并获得了若干独特特性。一方面，相互作用参数在特定临界能量尺度上流向若干固定点（FPs）。我们确定了两种不同类型的 FPs，分别位于洁净极限下。FP-I 由二次参数的发散特征，表现为对相互作用参数变化的鲁棒性。相比之下，FP-II 由三次和四次相互作用参数主导，对初始条件敏感，导致分为五个子类。此外，我们发现无序散射可影响费米子速度和临界能量尺度，甚至在 $\tau_{x,z}$-QCPs 附近使某些 FPs 不稳定，使系统趋向被抢占的无序诱导 FP。另一方面，我们发现量子涨落在接近这些 QCPs 时对决定临界温度（$T_c$）起关键作用。在接近 $\tau_x$-QCP 时，$T_c$ 对 FP-I 和 FP-II 均显著抑制。相比之下，在接近 $\tau_0$-QCP 时，FP-I 的 $T_c$ 显著下降，而 FP-II 的 $T_c$ 仅略有下降。相反，在接近 $\tau_y$-QCP 时，$T_c$呈上升趋势，在 $v_{\Delta 0}/v_{F0} \sim 0.25$处呈现显著峰值。然而，数值分析表明 $\tau_z$-QCP 可能在物理上不可实现。此外，我们意识到 $T_c$ 还可以通过在 $\tau_x$-QCP 附近出现的无序诱导 FPs 进行修改。上述发现将为理解 $d$-波 cuprate 超导体及相关材料的临界低能特性提供宝贵的见解。