核结合能理论的拟合

在发展核结合能理论（如密度泛函理论）时，由于理论中可能存在大量参数且质量表中核素数量庞大，进行拟合所需的工作量令人望而生畏。对于基于 Skyrme 相互作用的理论，可通过使用奇异值分解来缩减参数空间规模，从而大幅降低工作量。我们发现敏感参数定义了一个约四维的空间，在此空间内对文献中的若干 Skyrme 参数集进行线性重拟合是充分的。我们未发现在 SLy4、Bky4 与 SkP 参数集之间拟合质量存在显著差异。偶偶核的均方根残余误差约为 1.5 MeV，为液滴模型的一半。我们还讨论了评估质量拟合的一种替代范数——切比雪夫范数。它将注意力集中于理论与实验偏差最大的情形。我们展示了其在液滴模型上的作用，并对基于 Skyrme 能量泛函的模型作了一些应用。切比雪夫范数似乎比均方根范数对新的实验数据更敏感。该方法还具有如下优点：可在较小核素集上通过计算来评估对理论的候选改进。