截断分布之间的 Fisher-Rao 距离与不确定性量化中的鲁棒性分析
度量几何
2024-08-01 v1 最优化与控制
概率论
摘要
数值模型中的输入变量通常受到多个层次的不确定性影响，通常由概率分布建模。在应用于这些模型的不确定性量化背景下，研究输出量相对于输入分布的鲁棒性需要：(a) 为这些分布定义变分类；(b) 计算输出量相对于这些变分类的边界值。后者应以与输入分布的「基线」选择所定义的信息结构一致的方式定义。考虑参数族时，变分类通过其黎曼流形上的测地距离来定义，这是此类问题的通用方法。提供了理论结果和应用工具，以证明和促进此类鲁棒性研究的实施，特别是在这些分布被截断的具体情境中——这在应用中经常遇到。我们方法的可行性在一个简化的工业案例研究中得到了说明。
引用
@article{arxiv.2407.21542,
title = {Fisher-Rao distance between truncated distributions and robustness analysis in uncertainty quantification},
author = {Baalu Belay Ketema and Nicolas Bousquet and Francesco Costantino and Fabrice Gamboa and Bertrand Iooss and Roman Sueur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.21542},
year = {2024}
}