全密度范围内凝胶态电子气的第一性原理波矢与频率依赖交换关联核

我们提出一种用于基态凝胶态（jellium）自旋非极化流体相的、空间与时间非局域的交换关联（xc）核，以用于含时密度泛函与线性响应计算。该核的构造满足精确 xc 核的已知性质，准确描述体相凝胶态的关联能，并在包括呈现强关联与对称性破缺的低密度在内的宽范围体相凝胶态密度下满足频率矩求和规则。这些效应在简单的凝胶态模型中比在真实体系中更易理解。新修订的 MCP07（rMCP07）核保持了近期 MCP07 核 [A. Ruzsinszky 等, Phys. Rev. B 101, 245135 (2020)] 所满足的所有精确约束，同时增加了其他约束。修订后的 $f_\mathrm{xc}^\mathrm{rMCP07}(q,\omega)$ 仅在非零频率 $\omega$ 时与 MCP07 不同。仅在与真实体相金属相比低得多的密度下，核的频率依赖对凝胶态的关联能才重要。当波矢 $q$ 趋于零时，该核具有 $-4\pi \alpha(\omega)/q^2$ 发散，其频率依赖的超非局域系数 $\alpha(\omega)$ 在凝胶态中为零，且 rMCP07 预言其对真实金属 Al 和 Na 极小。