包含粒子态阻尼的一阶强场 QED 过程

Volkov 态是任意平面波存在下 Dirac 方程的精确解。Volkov 态以及自由光子态在背景平面波场存在下并不稳定，而是会“衰变”，因为电子/正电子可以发射光子，而光子可以转变为电子-正电子对。通过在局域恒定场近似下使用相应 Schwinger-Dyson 方程的解，我们计算了非线性单 Compton 散射和 nonlinear Breit-Wheeler 对产生的概率，并包含了电子、正电子和光子态衰变的影响。结果我们发现，这些过程的概率可以表示为已知的对稳定态成立的概率在单位光锥时间上关于光锥时间的积分，乘以每个相互作用粒子的依赖于光锥时间的指数阻尼函数。在每个光锥时间处，入射（出射）电子/正电子或光子的指数函数对应于该电子/正电子通过非线性 Compton 散射发射光子，或该光子通过非线性 Breit-Wheeler 对产生转变为电子-正电子对，直到该光锥时间（从该光锥时间起）的总概率。有趣的是，指数阻尼项不仅依赖于粒子动量，还依赖于它们的自旋（对电子/正电子）和偏振（对光子）。这种对离散量子数的额外依赖阻碍了电子/正电子自旋和光子偏振求和规则的应用，而后者在微扰区域中能显著简化计算。