非线性广义纳什均衡问题的一阶算法
最优化与控制
2023-02-07 v3 计算机科学与博弈论
机器学习
摘要
我们考虑一类非线性广义纳什均衡问题（NGNEPs）的均衡计算问题，其中每个参与者的策略集由可能依赖于对手选择等式和不等式约束定义。尽管求解该问题的算法在渐近全局收敛性和局部收敛速率方面已被广泛研究，但其非渐近迭代复杂度的分析仍处于起步阶段。本文提出了两种一阶算法——分别基于二次罚函数法（QPM）和增广拉格朗日法（ALM）——并在每个内循环中使用加速镜像 prox 算法作为求解器。我们建立了求解单调和强单调 NGNEPs 的全局收敛保证，并给出了以梯度评估次数表示的非渐近复杂度界。实验结果证明了我们的算法在实际中的高效性。
引用
@article{arxiv.2204.03132,
title = {First-Order Algorithms for Nonlinear Generalized Nash Equilibrium Problems},
author = {Michael I. Jordan and Tianyi Lin and Manolis Zampetakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03132},
year = {2023}
}
备注
Accepted by Journal of Machine Learning Research; Add the references and the funding information; 44 pages, 1 table