玻色系统的第一和第二量子化数字量子模拟

我们比较了在由N个粒子组成的M个模态的系统中，第一量子化和第二量子化玻色子映射的基本资源需求。除了标准二进制第一量子化映射外，我们还研究了单字节第一量子化映射，我们证明后者在一般情况下是最具门效率的映射，尽管不如二进制映射在量子位效率方面。我们的比较关注的是k-简化密度矩阵(k-RDM)以及两种标准玻色子哈密顿量。第一量子化映射在k-RDM的非对角项方面相对于第二量子化映射少约N^k个资源。二进制第一量子化映射的门数随M的增长速度快于其他映射。尽管如此，详细的数值分析表明，对于现实中N和M的组合，二进制第一量子化映射仍然需要的门数少于二进制和单字节第二量子化映射，同时需要比单字节映射少得更多，这表明该映射在实际问题中既具有量子位效率又具有门效率。当M=2^n时，针对Bose-Hubbard模型和带有短程相互作用的谐振阱的哈密顿量的指数形式，二进制第一量子化映射所需的CNOT和Rz(φ)门数量与(总体最高效)单字节第一量子化映射相当。这表明该映射在实际问题中可以同时具有量子位和门效率。