分位数估计的有限样本保证：在检测器阈值调谐中的应用

在基于阈值的异常检测中，我们希望调谐检测器的阈值以实现可接受的误报率。然而，由于检测器输出分布未知，调谐阈值通常是非平凡的任务。提供可接受误报率的检测器阈值等价于检测器输出分布的特定分位数。因此，我们使用基于顺序统计量的分位数估计器来估计检测器阈值。从样本数据估计分位数有着逾百年的传统，我们针对一类分位数估计器提供了三种不同的无分布有限样本保证。第一种基于Dworetzky-Kiefer-Wolfowitz不等式，第二种利用Vysochanskij-Petunin不等式，第三种基于beta分布的确切置信区间。随后将这些保证进行比较并用于检测器阈值调谐问题。我们使用模拟数据以及从Temperature Control Lab实验装置获得的数据来验证所提供的保证。