致密线材堆积的有限元模拟

本文提出了一个有限元程序，用于模拟弹性线材在二维和三维约束腔内的堆积与盘绕过程。线材由三阶梁单元表示，并嵌入共旋转列式以捕捉由大转动和大变形引起的几何非线性。运动双曲方程采用 Newmark 族中的两种不同积分方法进行时间积分：隐式迭代 Newton-Raphson 线搜索求解器和显式预测-校正格式，两者均采用自适应时间步长。这两种方法对于在致密堆积腔内发现的强自相互作用体问题表现出根本不同的适用性。在推广近期研究中探讨的球形约束对称性的基础上，本文在无摩擦弹性极限下模拟了线材在硬椭球腔内的堆积。证据表明，扁球体和不等轴椭球体中的堆积在能量上优于球体。