用于矩阵乘积算法缓存的有限自动机

引入了一种用于可视化矩阵乘积态的图示，该图示清晰地揭示了态与算符的矩阵乘积分解与复加权有限状态自动机之间的联系。随后展示了如何反向进行：编写一个“生成”算符的自动机可直接给出其矩阵乘积分解。矩阵乘积分解的优势在于通过促进中间计算的缓存来降低计算期望值的成本。因此，我们与复加权有限状态自动机的联系为理解矩阵乘积算法中高效缓存的机制提供了见解。最后，这些技术被推广至多维情形。