通过计数平凡割边集寻找一致最可靠图

关于网络可靠性评估的文献浩如烟海。近几十年来，可靠性优化也得到了关注。Frank Boesch于1986年引入了一致最可靠图（UMRG）的概念。随后，Boesch等人给出了首批UMRG，并猜想二部完全图$K_{3,3}$的某些特殊细分图以及二部完全图$K_{4,4}$是UMRG。Wang证明了第一个猜想为真。Wendy Myrvold通过计算测试确认$K_{4,4}$也是UMRG，但迄今为止文献中尚无数学证明。平凡割是一个包含某固定节点所有关联边的边集。本文中，我们描述了一种基于界定平凡割数量来确定UMRG的方法。作为概念验证，我们证明了$K_{3,3}$和$K_{4,4}$均为UMRG。