通过随机元胞自动机寻找最优解
最优化与控制
2019-06-18 v1 数学物理
math.MP
概率论
摘要
寻找给定哈密顿量的基态是一个重要但困难的问题。一种潜在的方法是使用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)对吉布斯分布采样,其最高峰对应于基态。在这篇短文中,我们使用随机元胞自动机(SCA),考察其是否可能比传统的 MCMC(如 Glauber 动力学)更快地找到基态。我们表明,若温度足够高,SCA 平均每次更新可拥有比 Glauber 更多的自旋翻转,同时具有‘接近’ Glauber 的平衡分布,即吉布斯分布。在此过程中,我们还提出了一种新方法来刻画概率测度接近目标吉布斯分布的程度。
引用
@article{arxiv.1906.06645,
title = {Finding optimal solutions by stochastic cellular automata},
author = {Satoshi Handa and Katsuhiro Kamakura and Yoshinori Kamijima and Akira Sakai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06645},
year = {2019}
}
备注
13 pages, 2 figures