FESSNC：快速指数稳定安全神经控制器
最优化与控制
2024-05-21 v1
摘要
为了稳定由随机微分方程建模的非线性系统，我们设计了用于快速学习控制器的Fast Exponentially Stable and Safe Neural Controller（FESSNC）。我们的框架由神经网络参数化，实现严格的指数稳定性和安全性保证。具体而言，我们设计了方法来学习指数稳定控制器和安全控制器，分别基于经典的随机指数稳定性理论和我们所建立的保证随机动力学几乎安全性的定理。更重要的是，为严格确保所学习控制器的稳定性和安全性保证，我们开发了一个投影算子，将投影到指数稳定和安全控制器的空间中。为减少求解投影操作的高计算成本，提出了具有闭式形式的近似投影算子，将所学习的控制器映射到目标控制器空间。此外，我们采用Hutchinson迹估计器，对用于投影算子的Hessian矩阵进行可扩展且无偏估计，从而降低计算成本，加快训练和测试过程。更重要的是，我们的近似投影操作可应用于非参数控制方法以提高其稳定性和安全性能。我们通过实证实验表明，FESSNC优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2405.11406,
title = {FESSNC: Fast Exponentially Stable and Safe Neural Controller},
author = {Jingdong Zhang and Luan Yang and Qunxi Zhu and Wei Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11406},
year = {2024}
}